Vocabulaire thermodynamique

monobare : Pext = cte

isobare : P = Pext = cte

monotherme : Text = cte

isotherme : T = Text = cte = Téch

Avec Téch = T d'échange entre le système et l'extérieur

isochore : V = cte

adiabatique : pas d'échange d'énergie thermique avec l'extérieur : Q = 0

ADIABATIQUE différent d' ISOTHERME

C'est un système qui garde une température constant pour tout Q

Dans certains exercices l'extérieur est un thermostat donc implique une évolution monotherme

Si 2 thermostats ou plus, on ne peut plu parler d'évolution monotherme

C'est un système qui garde une pression constante pour tout delta V

Dans certains exercices l'extérieur est un barostat donc implique une évolution monobare

Si 2 thermostats ou plus, on ne peut plu parler d'évolution monobare

C'est le temps caractéristique de retour à l'équilibre thermique = temps caractéristique pour homogénéiser T dans le système

C'est le temps caractéristique de retour à l'équilibre mécanique = temps caractéristique pour homogénéiser P dans le système

tau mécanique << tau thermique

Elle se fait une durée très petite << tau mécanique, tau thermique.
En général, on pourra les supposer adiabatiques

Le système est à tout instant à l'équilibre thermodynamique local -> variables d'états définies

Elle se fait sur une durée très grande >> tau mécanique, tau thermique, de sorte que l'on passe que par des états d'équilibre thermodynamique. --> Scréee = 0

On peut revenir à l'état initial en passant par les mêmes états d'équilibre thermodynamique

* brutalité de la thermodynamique
* inhomogénéités de grandeur intensives (T, P, ...)
* phénomènes dissipatifs (frottement, viscosité)

dX = différentielle de la grandeur d'état X

ΔU = W + Q

ΔU : variation d'énergie interne (Emicro) entre l'état initial et l'état final
W : travaux des forces (ordonné)
Q : chaleur (travail désordonné)

On peut dire que le système reçoit de l'énergie

On dit alors que le système perd de l'énergie

Wp = - EI∫EF Pext dV

H = U + PV

ΔH = W' + Q (pour un évolution isobare)

W' travaux autres que de pression

Pi = Pext équilibre mécanique dans l'état initial
Pf = Pext équilibre mécanique dans l'état final

dU = δW + δQ

dU : différentielle de U car U est une fonction d'état = variation de U durant la transformation infinitésimale

δW, δQ : "δ" et pas "d" car W et Q ne sont pas des fonctions d'états. Ils sont définis pour une transformation donc entre 2 états.

δW = travail reçu au cours de la transformation infinitésimale

δQ = chaleur reçue au cours de la transformation infinitésimale

δWp = - Pext dV

δWp : travail des forces de pression

Si on intégre le 1er principe sous forme différentielle

ΔU = W + Q

Pour un système de composition fixée, l'énergie interne U est une fonction de T et V seulement : U(T,V)

--> la différentielle de U s'écrit dU = (∂U/∂T) Iv dT + (∂U/∂V) IT dV

(∂U/∂T) Iv : dérivér partielle de U par rapport à T. "à V constant"

Cv = (∂U/∂T) Iv

Cv : J.K-1
∂U : J
∂T : K

1ère loi de Joule pour un GP :

ΔU = Cv ΔT

Pour un PCI :

dV = 0
dU = Cv ΔT

--> ΔU = Cv ΔT

dH = (∂H/∂T) Ip dT + (∂H/∂P) IT dP

CP = (∂H/∂T) Ip

Cp : J.K-1

∂H : J

∂T : K

2ème loi de Joule pour un GP : ΔH = Cp ΔT

H ne dépend que de T

elle est retrouvable à la 1ère loi de Joule

Cp = Cv nR pour un GP

Ɣ = Cp / Cv

Cv = nR / Ɣ-1

Cp = ƔnR / Ɣ-1

GP monoatomique : Ɣ = 5/3

GP diatomique ax T usuelles : Ɣ = 7/5

ΔU = ΔH = C ΔT

C : capacité thermique

GP :

dU = Cv dT
dH = Cp dT

PCI :

Cv =Cp = C => dU = dH = C dT

Capacités thermique massiques : cv = Cv / m ; cp = Cp / m

Capacités thermiques molaires : Cv,m = Cv / , ; Cp,m = Cp / n

cv : intensif, J.K-1.kg-1
Cv : extensif, J.k-1
m : extensif, kg
Cv,m : intensif, J.K-1.kg-1
n : extensif, mol
Cv : extensif, J.K-1

Cv = (3/2) nR ; cv = (3/2) nR/m = (3/2) R/M

M : masse molaire du GP

Cv,m = Cv / n = (3/2) R

Alors V = cte

dV = 0

δWp = - Pext dV = 0

Si pas d'autres travaux, alors :

dU = δQ
Cv dT = δQ (GP en évolution isochore)

Pext = cte
δWp = - Pext dV
Wp = - EI∫EF Pext dV
= Wp = - Pext EI∫EF dV

or : EI∫EF dV = ΔV

Wp = - Pext ΔV

H = U + PV
ΔH = ΔU + Δ(PV)
= Pf Vf - Pi Vi
= Pext Vf - Pext Vi
= Pext (Vf-Vi)
= Pext ΔV
...

ΔH = W' + Q

si pas d'autres travaux que de ceux de pression :

ΔH = Q => Cp ΔT = Q