1$\text{Définition : solide indéformable}$
$\text{Système matériel constitué de points séparés par des distances constantes}$
2$\text{Définition : Mouvement de translation}$
$\text{Le vecteur défini par deux points quelconques du solide est constant de le référentiel}$
3$\text{Conséquence : Mouvement d'un solide en translation}$
$\text{A tout instant, les vitesses et accélérations de tous les points du solide sont égales}$
4$\text{Définition ; Mouvement d'un solide en rotation autour d'un axe fixe}$
$\text{Tous les points du solide ont un mouvement circulaire d'axe } \Delta$
5$\text{Système de coodonnées d'un solide en rotation autour de } \Delta$
$\text{Système cylindrique où } (O_z) = \Delta$
6$\text{Formule du centre de masse d'un solide}$
$\vec{OG} = \frac{1}{m_{tot}} \sum_i m_i \vec{OM_i}$
7$\text{Théorème du centre de masse}$
$\sum \vec F_{ext} = m \vec a(G)$
8$\text{Formule du moment cinétique par rapport à un point } O$
$\vec{ \mathscr L_O} = \sum_i \vec{ \mathscr L_O}(M_i)$
9$\text{Formule du moment cinétique par rapport à un axe } \Delta$
$\mathscr L_\Delta = \sum_i \mathscr L_\Delta(M_i)$
10$\text{Théorème du moment cinétique pour les solides}$
$\frac{d\vec{ \mathscr L_O}}{dt} = \sum \vec{ \mathscr M_O}(\vec{F_{ext}})$
11$\text{Théorème du moment cinétique scalaire pour les solides}$
$\frac{d\mathscr L_\Delta}{dt} = \sum\mathscr M_\Delta(\vec{F_{ext}})$
12$\text{Condition d'équilibre d'un solide}$
$\begin{cases} \sum \vec{F_{ext}} = \vec 0 \\ \text{Pour tout point } O \quad \sum \vec{ \mathscr M_O}(\vec{F_{ext}}) = \vec 0 \\ \text{Pour tout point } \Delta \quad \sum \mathscr M_\Delta(\vec{F_{ext}}) = 0 \end{cases}$
13$\text{Moment du poids}$
$\vec{\mathscr M_O}(\vec P) = \vec{OG} \wedge m_{tot} \vec g$
14$\text{Couple de forces}$
$\text{Action mécanique exercée sur un système dont la résultante est nulle}$
15$\text{Moment d'inertie}$
$J_\Delta = \sum_i m_i r_i^2$
16$\text{Formule du moment cinétique par rapport à un axe } \Delta \text{ avec le moment d'inertie}$
$\mathscr L_\Delta = J_\Delta \omega$
17$\text{Unité du moment d'inertie}$
$\text{Kilogramme mètre carre : } kg \cdot m^2$
18$\text{Définition : Liaison pivot}$
$\text{Mécanisme ne laissant à un solide qu'un seul degré de liberté}$
19$\text{Liaison pivot idéale}$
$\mathscr M_\Delta(\vec F_{contact}) = 0$
20$\text{Définition : Pendule pesant}$
$\text{Solide susceptible de tourner autour d'un axe horizontal}$
21$\text{Énergie cinétique pour un solide en translation}$
$E_c = \frac{1}{2}m_{tot}v_G^2$
22$\text{Énergie cinétique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe}$
$E_c = \frac{1}{2} J_\Delta \omega^2$
23$\text{Énergie potentielle de pesanteur d'un solide}$
$E_{p_{pes}} = m_{tot} g z_G$
24$\text{Théorème de l'énergie mécanique}$
$\Delta E_m = W(\vec F_{ext \, non-conservatives})$
25$\text{Théorème de la puissance cinétique}$
$\frac{dE_c}{dt} = \sum P(\vec F_{ext})$