Démonstrations et raisonnements mathématiques

10 flashcardsby Anaïs

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Mq la somme de deux nombres pairs est paire

Démontrer $(P \Rightarrow Q)$ = $(\overline{Q} \Rightarrow \overline{P})$

Démontrer $g \circ \mathrm{Id}_E$ = $g$

Raisonnement directe : mq si un entier est pair alors son carré l’est aussi

Raisonnement par contraposée : un entier est pair si et seulement si son carré est pair

Raisonnement pas l’absurde : mq $\sqrt{2} \notin \mathbb{Q}$

Raisonnement par disjonction des cas : mq pour tout entier n >= 0, le nombre n^2 + 5n est pair

Raisonnement par syllogisme : démontrer que exp est continue

Toute fonction dérivable est continue. Or exp est dérivable donc exp est continue

Raisonnement par analyse-synthèse :

Démontrer $f = g$ $\Rightarrow$ $f \circ h = g \circ h$

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