1$\text{Écriture d'une grandeur variable } S \text{ en régime sinusoïdale forcé}$
$S = S_m \cos(\omega t + \varphi)$
2$\text{Notation complexe de } S$
$\underline S = S_m e^{j(\omega t + \varphi)} = \underline {S_m} e^{j \omega t}$
3$\text{Notation complexe de } S_m$
$\underline{S_m} = S_m e^{j\varphi}$
4$\text{Dérivé / intégrer en notation complexe}$
$\frac{d\underline S}{dt} = j \omega \underline S$
$\frac{d^2 \underline S}{dt^2} = -\omega^2 \underline S$
$\int \underline S dt = \frac{\underline S}{j \omega}$
5$\text{Conjugué de } \underline S$
$\underline S ^*$
6$\text{Formule de } \tan\varphi \text{ en fonction de } z = a + jb$
$\tan \varphi = \frac{b}{a}$
7$\text{Formule de } \varphi \text{ en fonction de } z = a + jb$
$\begin{cases} \varphi = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \quad \text{ si } a > 0 \\ \varphi = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \pm \pi \quad \text{ si } a < 0 \\ \varphi = \pm \frac{\pi}{2} \quad \text{ si } a = 0 \\ \varphi = 0 \text{ ou } \varphi = \pm \pi \quad \text{ si } b = 0\end{cases}$
8$\text{Loi d'Ohm complexe}$
$\underline u = \underline Z \times \underline i$
9$\text{Impédance d'une résistance}$
$\underline Z = R$
10$\text{Impédance d'une bobine}$
$\underline Z = jL \omega$
11$\text{Impédance d'un condensateur}$
$\underline Z = \frac{1}{jC\omega}$
12$\text{Bande passante}$
$\text{Intervalle de pulsation } [\omega_1 , \omega_2] \text{ tel que } I_m \ge \frac{I_{m_{max}}}{\sqrt{2}}$
13$\text{Longueur de la bande passante}$
$\Delta\omega = \omega_2 - \omega_1 = \frac{\omega_0}{Q}$
14$\text{Déphasage du signal } S_1 \text{ par rapport à } S_2$
$\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2$
15$\text{Résonance}$
$\text{L'amplitude d'un paramètre passe par un maximum}$