Chapitre 13 : Oscillateur en régime sinusoïdale forcé

$S = S_m \cos(\omega t + \varphi)$

$\underline S = S_m e^{j(\omega t + \varphi)} = \underline {S_m} e^{j \omega t}$

$\underline{S_m} = S_m e^{j\varphi}$

$\frac{d\underline S}{dt} = j \omega \underline S$
$\frac{d^2 \underline S}{dt^2} = -\omega^2 \underline S$
$\int \underline S dt = \frac{\underline S}{j \omega}$

$\underline S ^*$

$\tan \varphi = \frac{b}{a}$

$\begin{cases} \varphi = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \quad \text{ si } a > 0 \\ \varphi = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \pm \pi \quad \text{ si } a < 0 \\ \varphi = \pm \frac{\pi}{2} \quad \text{ si } a = 0 \\ \varphi = 0 \text{ ou } \varphi = \pm \pi \quad \text{ si } b = 0\end{cases}$

$\underline u = \underline Z \times \underline i$

$\underline Z = R$

$\underline Z = jL \omega$

$\underline Z = \frac{1}{jC\omega}$

$\text{Intervalle de pulsation } [\omega_1 , \omega_2] \text{ tel que } I_m \ge \frac{I_{m_{max}}}{\sqrt{2}}$

$\Delta\omega = \omega_2 - \omega_1 = \frac{\omega_0}{Q}$

$\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2$

$\text{L'amplitude d'un paramètre passe par un maximum}$