Principe de récurrence, rappel sur les suites

1) définir p(n)
2) voir si le rang n=0 pour n E N ou n=1 n E N* est vraie
3) supposer que p(n) est vraie
4) montrer que p(n+1) est vraie

1) définir p(n)
2) voir si le rang n=0 et n=1 sont vraies (pour n E N)
3) supposer que p(n) et p(n+1) sont vraies
4) montrer que p(n+2) est vraie

Pour tout n E N, Un=U0*q^n
ATTENTION : NE PAS FORMER UN+1/UN

Pour tout n E N, Un=U0+rn

1) relation de récurrence et un ou plusieurs premiers termes
2) par l'expression explicite de Un en fonction de n
3) de façon implicite comme solution unique d'une fonction

C'est un ensemble de points de coordonnée (n, Un)

Si-1<q<1 : limite =0
Sinon : limite =+∞
Limite toujours en +∞

1) limite croissante, alors elle admet une limite et si elle est majorée, elle a une limite finie (converge) sinon elle tend vers +∞
2) limite décroissante, alors elle admet une limite et si elle est minorée, elle converge sinon elle tend vers -∞