1 la limite quand x tend vers a de f(x) est égale à f(a) ; veut dire que ....
f est continue en a
2dans quel cas on dit que f n'est pas continue en a ?
si la limite de f(x) quand x tend vers a n'égale pas f(a) / si la limite de f(x) à droite en a n'égale pas celle à gauche en a
3si f admet une limite en a , alors f admet une limite à gauche en a , vrai ou faux ?
vrai
4c'est quoi l'image d'un segment par une fonction continue ?
un segment
5f et g deux fonctions continues sur I et g(x)≠0 , est ce que f est continue ?(a);sdonnez
oui
6quelles sont les fonctions qui sont toujours continues sur R ?
les fonctions POLYNÔMES, les fonction sin et cos
7quelle est la condition pour qu'un composé de deux fonctions g•f soit continue ?
il faut que : f est continue sur un intervalle I et g est continue sur un intervalle J tel que f(I) est inclus dans J
8si la fonction f est continue et strictement croissante , quelle sera l'image de l'intervalle [a;b] ?
[f(a);f(b)]
9donnez l'énoncé de théorème des valeurs intermédiaires
soit f une fonction continue sur [a;b]. pour tout k compris entre f(a) et f(b) il existe au moins un c ∈ [a;b] tel que f(c) = k
10combien de solutions admet l'équation f(x)=0 sur [a,b] si f est continue sur [a;b] et f(a).f(b) < 0 ?
au moins une solution
11quelles sont les conditions à vérifier pour qu'une équation de f(x)=0 admettra une seule solution sur [ a,b] ?;
f est continue et strictement monotone sur l'intervalle [ a,b] et f(a).f(b) < 0
12quel est l'intérêt de la méthode de dichotomie ?
obtenir un encadrement de la solution a
13la fonction f admet une fonction réciproque si ...
f est continue et strictement monotone sur un intervalle I
14quel est l'intervalle de la fonction réciproque ?
J = f(I)
15la fonction réciproque a la même monotonie que la fonction f sur I , vrai ou faux ?
VRAI
16la courbe de la fonction réciproque est le symétrique de la courbe de la fonction f par rapport à quoi ?
par rapport à la droite (D) : y=x
17" toute fonction continue sur un intervalle I , elle est dérivable sur I " quelle est la faute dans cette proposition ?
toute fonction dérivable sur I est continue sur I , l'inverse est faux
18si f(x) < v(x) et la limite de v(x) quand x tend vers a est égale à -infinie , combien est égale la limite de f(x) quand x tend vers a ?
- infinie
19si |f(x)-l | < u(x) et la limite de u(x) quand x tend vers a est égale à 0 , quelle sera la limite de f(x) quand x tend vers a ?
la limite est égale à l
20la fonction réciproque est continue sur J , vrai ou faux ?
vrai