Motorsteuerung und Sensomotorik (Vorlesung 7-9)
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1
Motorsteuerung
Zusammenhang zwischen senosrischen Signalen & motorischen Befehlen
2
große Rückmeldeverzögerung
- Transformation sensorische Signale in motorische Handlungen
- bestimmt durch ZNS
3
Interne Vorwärtsmodelle
- Transformation motorische Befehle in sensorische Konsequenzen
- Vorhersage des Verhaltens von Körper und Welt
- Efferenz-Kopie → neuronale Repräsentation geplanter Bewegungen
4
Dimensionalität
- 2^600 motorische Aktivierungen
- Lösung : -
kompakte Darstellung →
geringere Dimensionalität
→ zustand enthält alle zeitlich veränderlichen
Infos um Zukunft vorherzusagen
5
Schlüsselparameter der Bewegung
- Zustand
- Kontext = sich diskret oder langsam ändernde Parameter,
Objekt oder Masse der Gliedmaßen
6
die drei Phasen der Sensomotorische Schleife
- 1) motorischer Befehl
- 2) Zustandsänderung bestimmen
- 3) senoorische Rückmeldung zu neuem Zustand
↳ Schleife geschlossen
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interne Modelle im ZNS
- 1) Inverses Modell
- 2) Vorwärtsdynamisches Modell
- 3) Vorwärts sensorisches Modell
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Bewegungsplanung
- Aufgaben allgemein auf hohem Level
- Motorische Systeme auf detailliertem Level
- Lücke zwischen highlevel Aufgabe und lowlevel Steuerung
9
Optimal Control
- Framework überträgt highlevel Aufgaben in detaillierte motorische Programme
- Kosten → Funktion der Bewegung und Aufgabe
- Problem „ Reverse Engineering
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Redundancy resolution problem:
- Normal Anzahl Freiheitsgrade interner Raum viel höher als Freiheitsgrade externer
Raum - Wie Überschuss an DOFs im Innenraum nutzbar ?
- uneingeschränkte Freiheitsgrade (Null Raum) →
genutzt um zusatz Kriterien zu erfüllen
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Bewegungssteuerung: Gleichgewichtspunkt
- Definition eines Gleichgewichtspunktes
- Bewegung über Gleichgewichtspunkt entlang Trajektorie
- Muskeln u. Rückenmark als Feedback Controller
- Problem: hohe Steifigkeit erforderlich
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Bewegunssteuerung: inverse Modelle
- setzen Zustand an jedem Punkt in Motor befehle um
- geringe Steifigkeit, bei der aber Kontrolle des Gleichgweichtspunktes komplexe Mechanismen erfordert
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Bewegungssteureung: durch Aktivierung weniger Bewegungsprimitive
- Reduzierung motorischer Ausgangsdimensionaletat
- Populärste Alternative & Hypothese durch Rückenmark Experimente
- rechnerisch attraktiv
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Zustandsschätzung und Vorhersage:
ZNS benötigt Infos um 3 Stufen von sensomotovischer Schleife zu entwickeln
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Zustandsschätzung und Vorhersage: Probleme
- Transaktion und Transport von sensorischen Signalen zum ZNS
Verzögerungen - muss Zustand aus sensorischen Signalen beurteilen /einschätzen→ Können durch Rauschen / Störungen fehlerhaft sein
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Zustandsschätzung und Vorhersage: Lösungen
Kombi sensorischen Feedback und Vorwärts modell z.B. Kalmanfilter
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Waiter-Task-Expirment
- beschreibt Vorhersage-Mechanismen, die das Herunternehmen von Objekten von einem Tablett mit einer Hand (dominant) steuern
- andere (nicht-dominante) Hand hält Tablett und Arm in einer starren Stellung
- Position des Tabletts und des nicht-dominanten Arms bleibt unverändert, trotz Änderung des Gewichts und der Kräfte während des Herunternehmens
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Kontext-Schätzung Definition
- Bewegungskontext ändert sich diskret motorisches System muss ändernden
Kontext einschätzen - ZNS moduliert erwartetes motorisches Feedback
- repräsentiert auch Likelihood je nach gegebenem Kontext
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Bayessche Inferenz: 2. Bestandteile
- 1. A-priori-Wahrscheinlichkeit: wie wahrscheinlich ist ein Kontext vor einer Bewegung
- 2. Likelihood: Wahrscheinlichkeit des aktuellen sensorischen Feedback bei gegebenem Kontext
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Lernen interner Modelle
- Interne Modelle (Vorwärtsmodell /inverses Modell) modellieren Eigenschaften des sensomotorischen Systems
- Eigenschaften verändern sich mit der Zeit
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Vorwärts modell lernen (einfach)
Differenz zwischen vorhergesagten und tatsächlichem sensorischen Feedback
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Inverses Modell lernen
Schwierigkeit : Es gibt kein Trainingssignal
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Vereinheitlichende Grundsätze
- interne Modelle fundamental für Verständnis
- Optimalität unterliegt vielen Theorien zur Bewegungsplanung , Kontrolle und Schätzung
- System muss Unsicherheiten und Störungen bewältigen
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Regelung im Biomechanischen System :
- Zusammenhang sensorischen Signalen u . motorischen Befehlen
- Nicht absolut: Verzögerungen und Unsicherheiten werden permanent
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Prefrontaler Kortex Funktion
Selektion Bewegungen /Evaluierung der Konsequenzen
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Posterior parietaler Kortex Funktion
- Verarbeitung räumliche Beziehung Objekt/Umgebung
- Berechnung Trajektorien
27
Kleinhirn Funktion:
- Abgleich geplanter und tatsächlicher motorischen Ausführung
- Optimierung Folgebewegung
28
Kinematik in der Robotik, Definition
Untersuchung von Position , Geschwindigkeit, Beschleunigung ohne verursachende Kräfte
29
Dynamik in der Robotik, Definition
Untersuchung der benötigten Kräfte
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Grudbegriffe: Roboter & Endeffektor
- Roboter: bestehen aus (meistens) starren GLIEDERN,
die mit GELENKEN verbunden sind, die eine relative
Bewegung benachbarter Glieder ermöglichen. - Endeffektor: Freies Ende der Gliederkette eines
Roboters (Greifer, Werkzeug etc.)
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häufigsten Gelenkarten (jedes Gelenk fügt 1 dof hinzu)
- Drehgelenk (oder drehendes Gelenk)
- Translationales (oder prismatisches) Gelenk
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Arbeitsraum des Maniplators
- ist das Gesamtvolumen, das vom Endefaktor des Manipulator umfasst werden kann
- Arbeitsbereich kann durch Gelenkbeschränkung eingeschränkt werden
- Geschickter (Dexterous) Arbeitsbereich: Ein Punkt ist mit jeder gewünschten
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Vorwärtskinematik Definition
Berechnung der Position und Orientierung des Endeffektors des Roboters bei gegebenen Gelenkwinkeln
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inverse Kinematik Definition
- Berechnen der Gelenkwinkel, die eine bestimmte Endeffektor-Pose erreichen
- komplexeres Problem als VorwärtsKinematik
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inverse Kinematik: Methoden: geschlossene (analytische) Lösungen Vor- und Nachteile
- +Schnell und genau
- -Komplex für eine große Anzahl von DOF
- -Wenn das Ziel nicht erreichbar ist, versuchen sie nicht einmal, sich der Lösung anzunähern
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inverse Kinematik: Methoden: numerische Lösung Vor- und Nachteile
- +generisch
- +Finden der nächst besten Lösung, wenn die exakte Lösung nicht existiert
- -Nur eine Lösung (erste, die gefunden wird)
- -Längere Rechenzeiten
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Trajektorien Generierung: Trajektorien Typen
- Punkt zu Punkt Trajektorie
->1. Gelenk für Gelenk Bewegung
->2. gleichzeitige gemeinsame Bewegung - Koordinierte Trajektorien
- Kontinuierliche Trajektorien
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Schritte der Trajektorie Generierung
- 1. Spezifizieren einer analytischen, kartesische Bahn für die zeitliche Entwicklung jeder kartesischen Koordinate
- 2. Abtasten der kartesischen Bahn, um eine endliche Anzahl von Punkten auf dieser Trajektorie zu erhalten. Jeder Wert ist ein 6-Tupla
- 3. Interpolieren dieser Punkte im gemeinsamen Raum und erzeugen einer kontinuierlichen Gelenkbahn q_i(t) für jedes Gelenk
- 4. (Referenzen an den dynamischen Controller senden)
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Interpolieren einer Bahn: Interpolationstypen
- Lineare Interpolatoren
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Systemmodelle Definition
- Darstellung wesentlicher Aspekte in brauchbarer Form
- Allgemeine Grundsätze:
-Basierend auf bekannten Gesetzen der Physik
-schwierig Modelle für komplexe Systeme abzuleiten - Systemidentifikation:
-Experimental
-Statistische / Datengetriebene Modelle
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Zeitverhalten physikalischer Systeme
- Physikalische Systeme werden im sogenannten Zeitbereich modelliert
- Das Zeitverhalten eines Systems wird unterteilt in: Einschwingverhalten und stationäres Verhalten
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Frequenzantwort Definition
- System reagiert bei Eingabe mit Frequenzantwort
- Zeigt an, wie viel Signal über Frequenzbereich liegt (in jeder gegebenen Frequenz)
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Steuerung im offenen Regelkreis Definition
- Open - Loop - Controller verwendet keine Rückmeldung um festzustellen ob System Ausgabe erreicht hat
- kann keine Störungen kompensieren
- verwendet kein Feedback
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Steuerung im geschlossenen Regelkreis Definition
- Raumheizsystem
- verwendet Feedback
- können Störungen entgegenwirken
- kann stabil oder instabil werden
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Anfangsspezifikationen bei Controller-Spezifikation
- Stabilität
- Unterdrückung
- Zeitverhalten
- Steady-State-error
46
Vier Hauptcharakteristiken der Schrittantwort eines geschlossenen Regelkreises
- Anstiegszeit = Zeit von GerätOutput auf 90% gewünschtes Level
- Überschwingweite = Wert um den Spitzenlevel höher als stabiler Zustand, normalisiert gegen stabilen Zustand
- Einschwingzeit = Zeit um in stabilen Zustand zu gelangen
- Steady-State-Fehler = Differenz zwischen Output stabiler Zustand und gewünschtem Output
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konstante Parameter des PID-Controllers (am weitesten verbreiteter Controller in der Industrie)
- P – proportional → Hängt vom aktuellen Fehler ab
- I – integral → Hängt von vergangenen Fehlern ab
- D – Ableitung (Engl.: Derivate) → Hängt von zukünftigen Fehlern ab
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die vier verschiedenen Arten des PID-Controllers
- P-Controller: multipliziert Fehlereingang mit Konstante
- PI-Controller: multipliziert zusätzlich Integral des Fehlereingangs mit konstanten
- PD-Controller: multipliziert zusätzlich Ableitung Fehlereingabe mit konstanten
- PID-Controller: U(t)=k_p*e(t)+k_d* (de(t)/dt)+k_i*integral(e(t)dt)
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Tipps für das Design eines PID-Controllers/empirisches Tunen
- Antwort im offenen Regelkreis
- Proportionale Regelung um Anstiegszeit verbessern
- differentiale Regelung → Verbesserung Überschwingen
- integrale Regelung → stationären Fehler zu eliminieren
- K_p/K_i/K_d anpassen bis Gesamt verhalten stimmt
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Fortgeschrittene Kontrollmethoden: Kaskadenregelung
- mehrere Regelkreise für eine Stellgröße
- innere Schleife für Variablen, die sich bei höherer Frequenz ändern
- Faustregel Design: Frequenz innere Schleife = 2-4 mal schneller als äußere
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Fortgeschrittene Kontrollmethoden: Kaskaden-PIDRegelung
Tellerfederpaket koppelt Motor an Abtriebs Welle
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Fortgeschrittene Kontrollmethoden: Computed Torque Control
- Inverses dynamisches Modell der Anlage → online in RückkopplungSchleife berechnet
- ermöglicht Nachgiebigkeit , KraftKontrolle , verbesserte Leistung
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Berechnete Drehmomentsteuerung im gemeinsamen Raum
- Drehmomentkontrollierter Roboter
- → Geringe Rückkopplungsverstärkungen erforderlich → compliant Robot
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Steuerung von Exoskeletten: Formen der Parallelität
- Parallelität auf Bitebene
- Parallelität auf Instruktionsebene
- Parallelität auf Prozessor-/Rechnerebene
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Anforderungen komplexer robotischer Systeme
- Kontrolle komplexer Kinematiken
- Reaktives Verhalten
- Planbasiertes Verhalten
- Wahrnehmung der Umgebung → auch Intentionen des Menschen
- Lernen
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wie nehmen robotische Systeme die Umgebung wahr?
- Objekte: spezielle Prozessoren, wie GPUs
- Oberflächen, Formen und Kräfte: spezielle komplexe Sensoren mit lokaler Verarbeitung
- Menschen: Zustandserkennung aus Biosignalanalysen & Netzwerk von dezentralen Verarbeitungseinheiten
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