2$(x^n )^\prime$
$nx^{n-1}$
4$\left(\frac{a}{x}\right)^\prime$
$-\frac{a}{x^2}$
5$\left(\sqrt x\right)^\prime$
$\frac{1}{2\sqrt x}$
6$\left(a^x\right)^\prime$
$a^x\ln{a}$
7$\left(e^x\right)^\prime$
$e^x$
8$\left(\log_a{x}\right)^\prime$
$\frac{1}{x\ln{a}\ }$
9$\left(\ln{x}\right)^\prime$
$\frac{1}{x}$
10$\left(\sin{x}\right)^\prime$
$\cos{x}$
11$\left(\cos{x}\right)^\prime$
$-\sin{x}$
12$\left(tgx\right)^\prime$
$\frac{1}{\cos^2{x}}$
13$\left(ctgx\right)^\prime$
$-\frac{1}{\sin^2{x}}$
14$\left(\arcsin{x}\right)^\prime$
$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
15$\left(\arccos{x}\right)^\prime$
$-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
16$\left(arctgx\right)^\prime$
$\frac{1}{x^2+1}$
17$\left(arcctgx\right)^\prime$
$-\frac{1}{x^2+1}$
19$[f(x)·g(x)]'$
$f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$
20$\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]^\prime$
$\frac{f^\prime\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g^\prime\left(x\right)}{\left[g\left(x\right)\right]^2}$