Vrai/Faux Suites

FAUX : $u_n=n+(-1)^n$ diverge vers $+\infty$ mais n'est pas croissante

$-1\leq (-1)^n$ donc $n-1 \leq n+(-1)^n$ et on conclut grâce au théorème de comparaison

Faux : $u_n=1-\dfrac{1}{n}$ est croissante et converge vers 1

Faux : une suite croissante majorée par 2 converge mais pas nécessairement vers 2. La suite $u_n=1-\dfrac{1}{n}$ est croissante, majorée par 2 mais converge vers 1

Faux : $u_n=(-1)^n$ est bornée et diverge (elle n'a pas de limite)

Une suite qui n'a pas de limite réelle ou qui diverge ves l'infini.

Faux : la suite $(-0,8)^n$ converge vers 0 mais n'est pas monotone.