Définitions

Objet fixe ou variable (ex : 2, pi)

Collection d'objets dans laquelle on ne tient pas compte de l'ordre, on n'écrit pas les répétitions

Exprime un fait mathématique vrai ou faux

Deux ensembles sont égaux s'ils contiennent les mêmes éléments

Ensemble ne contenant aucun élément

Singleton

Un ensemble A est un sous-ensemble d'un ensemble E si tout élément de A est élément de E. A est une partiede E

On prend un élément x quelconque de A et et on montre que x appartient à E

Si E est un ensemble, P(E) est l’ensemble des parties de E, c’est donc l’ensemble de tous les tous les sous-ensembles de E

On peut écrire A $\subset$ E et A $\in$ P(E)

A $\subset$ E, A$\notin$B et A $\in$ P(B)

Principe de double inclusion, on montre d’abord que A$\subset$B puis que B$\subset$A

Paire d’éléments dont on tient compte de l’ordre

Soit E et F deux ensembles. On définit le produit cartésien de E par F noté E x F comme étant l’ensemble des couples où le premier élément est dans D et le second est dans F

Autrement dit : $E \times F = \{(x,y) \mid x \in E,\ y \in F\}$