Physique : thermo de 1e année

ℓ< 10^−10 m dans un liquide,
ℓ∼10^−7 m dans un gaz dans les conditions normales.

P = 1/3 n* m* u^2
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⟨Ec⟩=3/2 k_(B)T
u = racine ((3k_BT/m*)

Un système thermodynamique à l’équilibre est un système dont les variables d’état sont toutes définies et constantes dans le temps.
Il faut :
la condition d’équilibre mécanique,
la condition d’équilibre thermique,
la condition d’équilibre de diffusion.

Le diagramme d’Amagat est le diagramme (PV,P) dans lequel on a en abscisse la pression P et en ordonnée le produit PV de la pression par le volume.
Le diagramme de Clapeyron est le diagramme (P ,V ) : diagramme dans lequel on porte en ordonnée la pression P et en abscisse le volume V.

δW=−P extdV.
Donc pour trouver le travail en règle général, on intègre
La formule précédante ne s'applique pas dans tous les cas et il va parfois falloir revenir au calcul du travail comme en méca (δW=F*dr (avec des vecteurs))

Pour une transformation isochore, le travail des forces de pression est nul.
Pour une monobare : W=−P 0ΔV (où P0 = Pext)
Pour une isobare : W=−P(Vf−Vi) =−PΔV

Une transformation mécaniquement réversible est une transformation au cours de laquelle la pression P du système est définie à chaque instant et toujours égale à la pression extérieure, soit :
P= P ext.

La valeur absolue du travail des forces de pression est égale à l’aire A comprise entre la courbe représentant la transformation du système dans le diagramme de Clapeyron et l’axe des abscisses.
Le travail algébrique est :
• W = +A si Vf <Vi (le gaz reçoit du travail si son volume diminue),
• W=−A si Vf >Vi (le gaz cède du travail si son volume augmente).

Q= ΔU
(Éventuellement : revoir toutes les démo 905)

ΔH + ΔEc = Wautre + Q

• Q= ΔU si la transformation est isochore,
• Q= ΔH si la transformation est isobare ou si elle est monobare avec équilibre
mécanique dans l’état initial et l’état final.

Molaire : ΔI−II Hm = Hm,II−Hm,I (J·mol^−1)
Massique : ΔI−II h= hII−hI (J·kg^−1)
variation d’enthalpie
au cours de la transformation d’une mole/ d'un kilo de corps pur de l’état I à l’état II en un point du plan (P ,T ) où les phases I et II coexistent.
Les enthalpies molaire et massique de changement d’état ne dépendent que de la température T puisque la pression est imposée par la condition d’équilibre de diffusion P= P I−II (T ) nécessaire à la coexistence à l’équilibre des phases I et II.

Par habitude, au lieu de donner la capacité thermique du calorimètre, on donne la masse d’eau qui aurait la même capacité thermique que l’on appelle valeur en eau du calorimètre.

L’état d’équilibre d’un système isolé est celui dans lequel son entropie est maximale.
L’entropie d’un système augmente au cours d’une transformation adiabatique et irréversible.
L’entropie d’un système ne varie pas au cours d’une transformation adiabatique et réversible. Une transformation adiabatique et réversible est une transformation isentropique.

C'est exactement la même chose que pour enthalpie sauf que c'est des S

L’enthalpie de changement d’état et l’entropie de changement d’état, massiques ou molaires, à la température T sont liées par la relation :
ΔI−II h(T ) = T ΔI−II s(T ) ou ΔI−II Hm(T ) = T ΔI−II Sm(T ).

Voir pages 937 à 349

Sur un cycle de fonctionnement (comme on retourne au point de départ) (avec W le travail total du cycle et Qi les transferts thermique)
1e : W + ∑Qi = 0
2e : (Scrée > 0) donc ∑Qi/Ti <= à 0 (inégalité de Clausius)

Le cycle est moteur : le système fournir du travail à l'extérieur (W<0) si la courbre est parcourue dans le sens des aiguilles d'une montre.
Le cycle est récepteur : (W>0) si la courbe et parcourue dans le sens trigo

Une machine thermique est un système thermodynamique (M) échangeant du travail avec un système mécanique SM (ou électrique) et du transfert thermique avec un ou plusieurs thermostats au cours de transformations successives formant un cycle : quand il a subi toutes les transformations, le système est revenu dans son état initial.
On applique les deux principes de la thermodynamique à la machine (M) sur le cycle. Pour cette transformation, l’état final est identique à l’état initial i, donc les variations des fonctions d’état de (M) sont nulles :
ΔU= Ui−Ui = 0 et ΔS= Si−Si = 0. Il vient donc :
ΔU= W + Q= 0
ΔS= Q/T0+ Scréée = 0
Alors, une machine monotherme ne peut que recevoir du travail et donner du transfert thermique

Une machine ditherme (M) échange du transfert thermique avec deux thermostats :
• un thermostat T Hch de température Tch appelé source chaude ;
• un thermostat T Hf r de température Tf r appelé source froide.
Comme le vocabulaire employé l’indique on suppose que : Tch >Tf r.

Inégalité de Clausius
ΔU= W + Qch + Q f r= 0
ΔS= Qch/Tch + Q f r/ Tfr + Scréée = 0,
Le deuxième principe précise que Scréée ≥0, on a donc l’inégalité de Clausius :
Qch/Tch + Q fr/Tfr ≤0.

Un moteur thermique fournit du travail (W <0) et l’échange thermique a lieu dans le sens naturel : la source chaude donne du transfert thermique au moteur (Qch >0) tandis que la source froide reçoit du transfert thermique du moteur (Q f r <0).
Une machine thermique destinée à refroidir (machine frigorifique, climatiseur) ou bien à chauffer (pompe à chaleur) reçoit du travail (W >0), cède du transfert thermique à la source chaude (Qch <0) et prend du transfert thermique à la source froide (Q f r >0). Ce transfert thermique de sens contraire au sens naturel nécessite l’apport de travail à la machine.

Déf général rendement : ρ=|énergie utile/énergie coûteuse|
Pour un moteur : ρ= |W/Q_ch|=-W/Q_ch
(Théorème de Carnot : ρmotéversible= 1-Tfr/Tch)
Pour une machine frigo : EFFICACITÉ : e=|Qfr/W| = Qfr/W
(Théorème de Carnot : efrigéversible = Tfr/(Tch-Tfr)
Pour une pompe chaleur : EFFICACITÉ : e =|Qch/W| = -Qch/W
(Théorème de Carnot : Tch/(Tch-Tfr))

Le cycle de Carnot est un cycle RÉVERSIBLE décrit par une machine ditherme. Il est composé de :
-deux isothermes aux températures des sources (Tc (isotherme AB) et Tf (isotherme CD)
-deux adiabatiques (BC et DA)
-Il peut être parcourue dans le sens moteur ou récepteur. Il permet d'atteindre les performances maximales ec et nc. (Ne sert à rien en pratique)
Voir schéma en ligne pour carnot Gaz.P et pour fluide diphasé