Chapitre EM 4 : Ondes électromagnétiques
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1
Définir un onde électromagnétique plane.
Onde électromagnétique : ce sont les champs et qui vérifient l'équation de d'Alembert qui ne dépendent que du temps t et d'une seule coordonnée cartésienne.
On a :
=> Si on oublie les dépendances en y et z, cela signifie que les surfaces d'onde sont des plans parallèles à (yOz) (des plan à x = cste). La direction de propagation est alors (Ox).
On a :
=> Si on oublie les dépendances en y et z, cela signifie que les surfaces d'onde sont des plans parallèles à (yOz) (des plan à x = cste). La direction de propagation est alors (Ox).
2
Donnez les nouvelles expressions de et .
On a :
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Pour un champ scalaire f(x,t), l'équation de d'Alembert à 1 dimension cartésienne est :
On a :
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Définir g et h. Que conclure .
- g(x - ct) décrit un signal se propageant à la célérité c vers les x croissants.
- De même, h(x - ct) décrit un signal se propageant à la célérité c vers les x décroissants.
- De même, h(x - ct) décrit un signal se propageant à la célérité c vers les x décroissants.
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Donnez les directions de et de . Voir le cours pour les détails de calculs.
Donc :
Après résolution, Ex vaut la même chose en tout point de l'espace et à tout instant, c'est une solution triviale de l'équation de d'Alembert, mais qui ne décrit aucune onde.
Donc, Ex = 0.
On en déduit ensuite que et sont orthogonaux à l'axe de propagation. Les ondes électromagnétiques dans le vide sont transverses.
Enfin, après plusieurs réoslution, on peut conclure que :
Pour une onde plane dont l'axe de propagation est (Ox), on a et tels que :
et chaque composante non nulle (Ey, Ez, By, Bz) est de la forme g(x - ct) + h(x + ct).
Après résolution, Ex vaut la même chose en tout point de l'espace et à tout instant, c'est une solution triviale de l'équation de d'Alembert, mais qui ne décrit aucune onde.
Donc, Ex = 0.
On en déduit ensuite que et sont orthogonaux à l'axe de propagation. Les ondes électromagnétiques dans le vide sont transverses.
Enfin, après plusieurs réoslution, on peut conclure que :
Pour une onde plane dont l'axe de propagation est (Ox), on a et tels que :
et chaque composante non nulle (Ey, Ez, By, Bz) est de la forme g(x - ct) + h(x + ct).
6
Définir une onde électromagnétique plane progressive. Que vaut Ex (après démonstration) ? Que dire de ces ondes (après démonstration) ? Déterminez alors Ey et Ez.
Onde électromagnétique plane progressive : onde électromagnétique plane + choix d'un sens de propagation.
- Ex vaut la même chose en tout point de l'espace et à tout instant, c'est une solution triviale de l'équation de d'Alembert, mais qui ne décrit aucune onde. Donc, Ex = 0.
- Les ondes électromagnétiques dans le vide sont tranverses.
Donc :
- Ex vaut la même chose en tout point de l'espace et à tout instant, c'est une solution triviale de l'équation de d'Alembert, mais qui ne décrit aucune onde. Donc, Ex = 0.
- Les ondes électromagnétiques dans le vide sont tranverses.
Donc :
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La structure d'une OPP. Calcul de , + conclusion.
8
Rappel sur la densité volumique / de flux d'énergie EM.
9
Cas d'une onde plane.
10
Cas d'une onde plane progressive.
11
Si en plus elle est monochromatique de pulsation .
12
Structure et notation complexe.
13
qu'est ce que ça donne en réel ?
14
15
La polarisation, en fonction des différents valeurs de phases.
16
La polarisation, cas particuliers.
17
Aspects énergétiques.
18
Réflexion d'une OPPM sur un conducteur parfait, position du problème.
19
Réflexion d'une OPPM sur un conducteur parfait, relations de passage.
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