Formulaire de trigonométrie
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1
$\text{Relation fondamentale}$
$cos^2(\theta) + sin^2(\theta) = 1$
2
$\text{Parité de la fonction cosinus}$
$cos(\theta) = cos(-\theta)$
3
$\text{Imparité de la fonction sinus}$
$sin(-\theta) = -sin(\theta)$
4
$cos(\pi - \theta) = ?$
$cos(\pi - \theta) = -cos(\theta)$
5
$sin(\pi - \theta) = ?$
$sin(\pi - \theta) = sin(\theta)$
6
$cos(\pi + \theta) = ?$
$cos(\pi + \theta) = -cos(\theta)$
7
$sin(\pi + \theta) = ?$
$sin(\pi + \theta) = -sin(\theta)$
8
$sin(\frac{\pi}{2} \pm \theta) = ?$
$sin(\frac{\pi}{2} \pm \theta) = cos(\theta)$
9
$cos(\frac{\pi}{2} + \theta) = ?$
$cos(\frac{\pi}{2} + \theta) = -sin(\theta)$
10
$cos(\frac{\pi}{2} + \theta) = ?$
$cos(\frac{\pi}{2} + \theta) = -sin(\theta)$
11
$\text{Définition de } tan$
$tan = \frac{sin}{cos}$
12
$\text{Ensemble de définition de } tan$
$\mathbb R \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi\}_{k \in \mathbb Z}$
13
$cos(a+b) = $
$cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)$
14
$sin(a+b) = ?$
$sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)$
15
$tan(a+b) = ?$
$tan(a+b) = \frac{tan(a) + tan(b)}{1 - tan(a)tan(b)}$
16
$cos(a-b) = ?$
$cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)$
17
$sin(a-b) = ?$
$sin(a-b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)$
18
$tan(a-b) = ?$
$tan(a-b) = \frac{tan(a) - tan(b)}{1 + tan(a)tan(b)}$
19
$cos(2a) = ? = ? = ?$
$cos(2a) = cos^2(a)-sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)$
20
$sin(2a) = ?$
$sin(2a) = 2sin(a)cos(a)$
21
$tan(2a) = ?$
$tan(2a) = \frac{2tan(a)}{1-tan^2(a)}$
22
$cos(a)cos(b) = ?$
$cos(a)cos(b) = \frac{cos(a-b) + cos(a+b)}{2}$
23
$sin(a)sin(b) = ?$
$sin(a)sin(b) = \frac{cos(a-b) - cos(a+b)}{2}$
24
$sin(a)cos(b) = ?$
$sin(a)cos(b) = \frac{sin(a+b) + sin(a-b)}{2}$
25
$\text{Formule d'euler de } cos$
$cos(\theta) = \frac{e^{i\theta} + e^{-i\theta}}{2}$
26
$\text{Formule d'euler de } sin$
$sin(\theta) = \frac{e^{i\theta} - e^{-i\theta}}{2i}$
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