1$\text{Application linéaire}$
$\text{Application } f: E \rightarrow F \text{ tel que : }$
$\forall (\lambda, \mu) \in \mathbb K^2 \quad \forall (u, v) \in E^2 \quad f(\lambda u + \mu v) = \lambda f(u) + \mu f(v)$
2$\text{Noyeau d'une application linéaire } f : E \mapsto F$
$Ker(f) = \{x \in E / f(x) = 0_F\}$
3$\text{Hyperplan de } E$
$\text{sev } H \text{ de } E \text{ tel qu'il existe une forme linéaire non nulle } f \text{ telle que } H = Ker(f)$
4$\text{Homothétie}$
$\text{Application de la forme } f = \lambda Id \text{ avec } \lambda \in \mathbb K$
5$\text{Projection vectoriel sur } E_1 \text{ parallèlement à } E_2$
$\text{En ayant } E_1 \text{ et } E_2 \text{ des sev de } E \text{ de sorte que } E_1 \oplus E_2 = E$
$\text{Unique endomorphisme } p \text{ de } E \text{ tel que } \begin{cases} \forall x \in E_1 \quad p(x) = x \\ \forall x \in E_2 \quad p(x) = 0\end{cases}$
6$\text{Projecteur}$
$\text{Endomorphisme tel que } p \circ p = p$
$\text{C'est un endomorphisme idempotent}$
7$\text{Symétrie vectorielle par rapport à } E_1 \text{ parallèlement à } E_2$
$\text{En ayant } E_1 \text{ et } E_2 \text{ des sev de } E \text{ de sorte que } E_1 \oplus E_2 = E$
$\text{Unique endomorphisme } s \text{ de } E \text{ tel que } \begin{cases} \forall x \in E_1 \quad s(x) = x \\ \forall x \in E_2 \quad s(x) = -x\end{cases}$
8$\text{Symétrie}$
$\text{Endomorphisme tel que } p \circ p = Id$
$\text{C'est un endomorphisme involutif}$
9$\text{Polynôme d'endomorphisme}$
$\forall f \in \mathscr L(E) \quad \forall P = \sum^{+\infty}_{k=0}a_kX^k \in \mathbb K[X] \quad P(f) = \sum^{+\infty}_{k=0}a_kf^k$