1$a \text{ divise } b$
$\exists k \in \mathbb Z \quad ak = b$
2$a \text{ est congru à } b \text{ modulo } n$
$\exists k \in \mathbb Z \quad a = b + nk$
3$\text{Ensemble des diviseurs de } n$
$\{k \in \mathbb Z | \exists k' \in \mathbb Z \quad kk' = n\}$
4$d \text{ est le plus grand diviseur commun de } a \text{ et } b$
$\begin{cases} d \in D(a) \cap D(b) \\ \forall d' \in D(a) \cap D(b) \quad d' | d \\ d \ge 0\end{cases}$
5$\text{Ensemble des multiples de } n$
$\{nk\}_{k \in \mathbb Z}$
6$m \text{ est le plus petit multiple commun de } a \text{ et } b$
$\begin{cases} m \in a\mathbb Z \cap b\mathbb Z \\ \forall m' \in a\mathbb Z \cap b\mathbb Z \quad m' | m \\ m \ge 0\end{cases}$
7$a \text{ est premier avec } b$
$a \wedge b = 1$
8$a \text{ est premier}$
$Card(D(a) \cap \mathbb N) = 2$
9$n \text{ est la p-valuation de } a$
$n = \max(\{k \in \mathbb Z / p^k|a\})$
10$a_1, a_2, ..., a_n \text{ sont premiers dans leur ensemble}$
$PGCD(a_1, a_2, ..., a_n) = 1$