1Quelle est la définition d’un écoulement parfait ?
Un écoulement en absence de phénomènes dissipatifs, sans viscosité
2Quelle est la forme locale (volumique) de la loi fondamentale de la dynamique pour un fluide ?
\$\mu\vec{a}=\sum\vec{f}_{v,ext}+\vec{f}_{vp}+\vec{f}_{vv}\$
3Que représente \$\vec{f}_{vp}\$ ?
La force volumique pressante, égale à \$-\overrightarrow{grad}P\$
4Que représente \$\vec{f}_{vv}\$ ?
La force volumique de viscosité, étudiée au chapitre suivant
5Pourquoi utilise-t-on une version eulérienne des lois de la dynamique pour un fluide ?
Parce qu’un fluide en écoulement est décrit par des champs (vitesse, pression, masse volumique) et non par un objet suivi dans le temps
6Quelle est l’expression de la force volumique de pesanteur ?
\$\vec{f}_{v,g}=\mu\vec{g}\$
7Quelle est l’expression de la force volumique d’entraînement ?
\$\vec{f}_{v,ie}=-\mu\vec{a}_e\$
8Quelle est l’expression de la force volumique de Coriolis ?
\$\vec{f}_{v,ic}=-\mu\vec{a}_c=-\mu\,2\vec{\omega}\wedge\vec{v}\$
9Quelle est l’expression de la force volumique d’inertie d’entraînement en rotation uniforme autour d’un axe fixe ?
\$\vec{f}_{v,ie}=\mu\omega^2\overrightarrow{HM}\$
10Quelle est la forme de l’équation d’Euler ?
\$\mu\left(\frac{\partial\vec{v}}{\partial t}+(\vec{v}\cdot\overrightarrow{grad})\vec{v}ight)=-\overrightarrow{grad}P+\vec{f}_{v,ext}\$
11Quelle est la seconde forme de l’équation d’Euler faisant intervenir le rotationnel ?
\$\mu\left(\frac{\partial\vec{v}}{\partial t}+\overrightarrow{grad}\frac{v^2}{2}+(\overrightarrow{rot}\,\vec{v})\wedge\vec{v}ight)=-\overrightarrow{grad}P+\vec{f}_{v,ext}\$
12Pourquoi l’équation d’Euler est-elle non linéaire ?
À cause du terme convectif \$(\vec{v}\cdot\overrightarrow{grad})\vec{v}\$, ce qui la rend complexe à résoudre
13Quelle est l’approximation acoustique ?
\$V\ll c\$, qui permet de négliger le terme convectif devant le terme local et de linéariser l’équation d’Euler
14Quelle est l’équation de la statique des fluides ?
\$\vec{f}_{v,ext}-\overrightarrow{grad}P=\vec{0}\$
15Combien d’inconnues compte la résolution d’un problème de dynamique des fluides ?
Cinq champs scalaires : trois composantes de la vitesse, la pression et la masse volumique
16Quelle équation supplémentaire est nécessaire pour un fluide incompressible ?
\$\mu=cte\$, la masse volumique n’est plus une inconnue
17Quelle hypothèse d’un fluide compressible permet d’obtenir la relation supplémentaire ?
La transformation isentropique
18Quelle est la condition aux limites sur une surface libre ?
\$P=P_{atm}\$
19Quelle est la condition aux limites sur une paroi fixe ?
La composante normale de la vitesse est nulle
20Quelle est la loi de pression d’un liquide incompressible dans le champ de pesanteur ?
\$P+\mu gz=cte\$, où \$z\$ est l’altitude
21Quelle est la loi de pression d’une atmosphère isotherme (modèle GP) ?
\$P(z)=P_0e^{-\frac{Mgz}{RT}}\$
22Dans un jet libre de liquide à l’air, que vaut la pression ?
Elle est uniforme et égale à la pression ambiante
23Quelle est la trajectoire des particules d’un jet libre ?
Parabolique, les particules étant en chute libre
24Dans un écoulement horizontal, la loi de l’hydrostatique s’applique-t-elle à tout le fluide ?
Non, seulement dans la direction perpendiculaire au champ des vitesses
25Quelles hypothèses sont nécessaires pour le théorème de Bernoulli (PHISIc) ?
Parfait, Homogène, Irrotationnel, Stationnaire, Incompressible
26Quel est l’énoncé du théorème de Bernoulli ?
\$P+\mu gz+\mu\frac{v^2}{2}=cte\$, vérifiée en tout point du fluide
27Pourquoi l’hypothèse incompressible doit-elle être conservée avec Bernoulli même si l’écoulement est stationnaire et homogène ?
Parce que l’homogénéité seule ne garantit pas \$\mu=cte\$ ; l’incompressibilité assure la conservation du débit volumique
28Quelles hypothèses caractérisent un écoulement PSIcH ?
Parfait, Stationnaire, Incompressible et Homogène, sans hypothèse d’irrotationnalité
29Quelle est la relation de Bernoulli valable pour un écoulement PSIcH ?
\$P+\mu gz+\mu\frac{v^2}{2}=cte\$, valable seulement en tout point d’une même ligne de courant
30Quelle est la relation pratique entre deux points A et B d’une même ligne de courant ?
\$P_A+\mu gz_A+\mu\frac{v_A^2}{2}=P_B+\mu gz_B+\mu\frac{v_B^2}{2}\$
31Quelle est l’interprétation énergétique de \$\mu\frac{v^2}{2}\$ ?
Une énergie cinétique volumique
32Quelle est l’interprétation énergétique de \$\mu gz\$ ?
Une énergie potentielle volumique de pesanteur
33Comment interpréter le terme de pression dans Bernoulli ?
Comme une puissance volumique associée aux forces pressantes
34Que représente le théorème de Bernoulli en termes énergétiques ?
La conservation de l’énergie volumique pour un fluide PHISIc
35Que devient le terme local en régime non stationnaire ?
Il ne disparaît pas, sauf si on le néglige (hypothèse quasi-stationnaire)
36Qu’est-ce que le point d’arrêt d’un tube de Pitot ?
Le point A où la vitesse de l’écoulement est nulle
37Quelle grandeur mesure un tube de Pitot ?
La pression dynamique, différence entre la pression totale et la pression statique
38Quelle est la vitesse à l’infini donnée par le tube de Pitot ?
\$v_\infty=\sqrt{\frac{2(P_A-P_B)}{\mu}}=\sqrt{\frac{2\mu_{liq}g\Delta h}{\mu}}\$
39Qu’est-ce que l’effet Venturi ?
La chute de pression dans un rétrécissement, où la vitesse augmente
40Quelle relation lie la pression et la vitesse dans l’effet Venturi ?
\$P_A-P_B=\frac{\mu}{2}(v_B^2-v_A^2)\$
41Quelle est la vitesse en A dans le tube Venturi à deux capteurs ?
\$v_A=\sqrt{\frac{2g(h_B-h_A)}{1-\left(\frac{S_A}{S_B}ight)^2}}\$
42Quelle est la vitesse en B dans le tube Venturi à deux capteurs ?
\$v_B=\sqrt{\frac{2g(h_B-h_A)}{\left(\frac{S_B}{S_A}ight)^2-1}}\$
43Sur quel principe repose la trompe à eau ?
Une dépression créée par effet Venturi au niveau du rétrécissement de la prise d’aspiration
44Quelle pression limite atteint une trompe à eau ?
Environ 10 à 20 mmHg, soit 1,3 à 2 % de la pression atmosphérique standard
45Quelle est la vitesse de sortie du fluide lors d’une vidange par un orifice (relation de Torricelli) ?
\$v_B=\sqrt{2gh(t)}\$
46Quelle est l’expression approchée du temps de vidange ?
\$t_v\approx\frac{S}{s}\sqrt{\frac{2h_0}{g}}\$
47Quelles hypothèses supposent la relation de Torricelli ?
Écoulement parfait, homogène, incompressible, quasi-stationnaire, seule la pesanteur agit
48Quelle est la fréquence des oscillations d’un liquide dans un tube en U ?
\$f_0=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2g}{L}}\$, où \$L\$ est la longueur de l’arc AB
49Quelle hypothèse caractérise les oscillations dans un tube en U ?
Oscillations de faible amplitude, avec seule l’action de la pesanteur