1Quel type de système peut échanger de la matière ?
- Système ouvert
- Système fermé
- Système particulaire
- Système stationnaire
2Quelle est la masse d’un système fermé ?
Constante
3Quelle est la masse d’un système ouvert ?
Variable
4Quelle approche descriptive est utilisée pour un système ouvert ?
Eulérienne
5Quelle approche descriptive est utilisée pour un système fermé ?
Lagrangienne
6Qu’est-ce qu’une surface de contrôle ?
Une surface fermée fixe dans le référentiel d’étude, au travers de laquelle circule la matière
7Qu’est-ce qu’une surface particulaire ?
Une surface fermée qui délimite une quantité fixe de fluide et se déplace avec elle
8Pourquoi préfère-t-on étudier les systèmes fermés ?
Pour retrouver les écritures connues des théorèmes (PFD, TMC) et parce que c’est le cadre du programme
9Quelles hypothèses restreignent les études d’écoulement ?
Écoulements stationnaires et unidirectionnels
10Quelle est la notation pour le contenu du volume de contrôle ?
Indice « com »
11Quel indice désigne la masse entrante pendant dt ?
Indice « e »
12Quel indice désigne la masse sortante pendant dt ?
Indice « s »
13Écrire le bilan général de la grandeur G entre t et t + dt
\$G(t+dt)-G(t)=G_{com}(t+dt)+dG_s-(G_{com}(t)+dG_e)\$
14En régime stationnaire, que vaut \$G_{com}(t+dt)\$ ?
\$G_{com}(t)\$
15En régime stationnaire, la grandeur G peut-elle varier au cours du temps ?
Oui, par les termes convectifs ; le terme local est nul
16En régime stationnaire, que vaut le débit massique entrant par rapport au sortant ?
Égal : \$D_{m,e}=D_{m,s}\$
17Quelle est la forme du bilan dynamique ?
\$\frac{d\vec{p}}{dt}=\sum \vec{f}_{ext}\$
18Quelle est la forme du bilan d’énergie cinétique ?
\$\frac{dE_c}{dt}=P_{ext}+\sum P_{int}\$
19Quelle est la forme du bilan d’énergie mécanique ?
\$\frac{dE_m}{dt}=P_{nc,ext}+\sum P_{nc,int}\$
20Quelle est la forme du premier principe industriel ?
\$\frac{d(E_m+U)}{dt}=P_{th}+P_u\$
21Quelle est l’équation de conservation de la masse en 1D ?
\$\frac{\partial \mu}{\partial t}+\frac{\partial(\mu v)}{\partial x}=0\$
22Quelle est la puissance des forces intérieures pour un écoulement parfait et incompressible ?
Nulle
23Quelles hypothèses sont posées pour l’étude de la fusée ?
Débit massique \$D_m\$ constant, gaz éjectés à la vitesse \$u\$ vers le bas par rapport à la fusée, mouvement vertical
24Quelle est la masse de la fusée à l’instant t ?
\$M(t)=M(0)-D_m t\$
25Quelle est la relation de quantité de mouvement pour la fusée ?
\$\frac{d\vec{p}}{dt}=M(t)\frac{d\vec{v}}{dt}+D_m\vec{u}\$
26Quelle est la condition de décollage au sol de la fusée ?
\$D_m u > M(0)g\$
27Comment est exprimée la poussée d’une fusée dans les sites spécialisés ?
En équivalent masse, à multiplier par \$g\$ pour obtenir une force
28Quelle est la vitesse de la fusée en fonction du temps ?
\$v(t)=u\ln\left(\frac{M(0)}{M(0)-D_m t}ight)-gt\$
29Quelle est l’expression de la pression \$P_A\$ en amont de l’hélice ?
\$P_A=P_0+\frac{1}{2}\mu(v_1^2-v^2)\$
30Quelle est l’expression de la pression \$P_B\$ en aval de l’hélice ?
\$P_B=P_0+\frac{1}{2}\mu(v_2^2-v^2)\$
31Pourquoi la vitesse est-elle continue à la traversée de l’hélice alors que la pression est discontinue ?
Le débit massique se conserve et la discontinuité de pression provient de la force exercée par l’hélice
32En déduire la vitesse v au niveau de l’hélice
\$v=\frac{v_1+v_2}{2}\$
33Quelle est la puissance cédée à l’éolienne ?
\$P=\frac{1}{2}\mu S v(v_1^2-v_2^2)\$ avec \$v=\frac{v_1+v_2}{2}\$