1Dans quel référentiel le mouvement de la Terre est-il défini, et pourquoi est-il considéré comme galiléen ?
Le référentiel de Copernic, meilleur modèle accessible de référentiel galiléen
2Quelle est l’origine du référentiel de Copernic \$R_c\$ ?
Le centre de masse du système solaire
3Comment sont dirigés les axes du référentiel de Copernic ?
Vers trois étoiles suffisamment éloignées pour être fixes
4Quelle est l’origine du référentiel de Kepler (héliocentrique) ?
Le centre de masse du Soleil
5Quelle est l’origine du référentiel géocentrique \$R_g\$ ?
Le centre de masse de la Terre T
6Comment sont orientés les axes du référentiel géocentrique ?
Parallèles à ceux du référentiel de Copernic
7Quel mouvement décrit \$R_g\$ dans \$R_c\$ ?
Une translation (sur une trajectoire elliptique quasi circulaire)
8Le référentiel géocentrique est-il galiléen dans l’absolu ?
Non, car il est en translation non rectiligne uniforme
9Quelle force d’inertie d’entraînement s’applique dans \$R_g\$ ?
\$\vec{F}_{ie}=-m\vec{a}(T/R_c)\$
10Quelle est la force d’inertie de Coriolis dans \$R_g\$ ?
Nulle : \$\vec{F}_{ic}=\vec{0}\$
11Quel phénomène terrestre le référentiel géocentrique non galiléen permet-il d’expliquer ?
La marée terrestre
12Quelle est la distance moyenne Terre-Soleil ?
\$150\cdot 10^{6}\$ km
13Quelle est la vitesse moyenne de la Terre sur son orbite ?
\$30\$ km·s\$^{-1}\$
14Quelle est la durée de l’année sidérale ?
\$365{,}25\$ jours
15Quelle est l’origine du référentiel terrestre \$R_T\$ ?
Le centre de masse de la Terre T
16Quel mouvement a \$R_T\$ par rapport à \$R_c\$ ?
Une rotation autour de l’axe des pôles
17Quelle est l’expression du vecteur rotation de la Terre en première approximation ?
\$\vec{\Omega}_T=\overrightarrow{cte}\$, de norme \$\Omega_T=\frac{2\pi}{T}\$
18Quel phénomène fait décrire un cône à l’axe des pôles tous les 26000 ans ?
La précession de l’axe des pôles
19Quelle est la durée du jour sidéral ?
\$T=86164\$ s
20Quelle est la valeur de \$\Omega_T\$ ?
\$7{,}3\cdot10^{-5}\$ rad·s\$^{-1}\$
21Quelle est la durée du jour solaire ?
\$T_s=24\$ h \$=86400\$ s
22Pourquoi le jour solaire est-il plus long que le jour sidéral ?
Car en une rotation sur elle-même, la Terre s’est aussi déplacée par rapport au Soleil
23Qu’est-ce que le référentiel local (du laboratoire) ?
Un référentiel d’origine un point fixe O de la surface terrestre, d’axes en rotation avec la Terre
24Qu’est-ce que la latitude \$\lambda\$ ?
L’angle entre le plan équatorial et la direction TO (point O du lieu)
25Quelle est la latitude approximative de la France ?
\$\lambda\approx45°\$
26Quel est le rayon terrestre approximatif ?
\$R_T\approx6400\$ km
27Dans le repère local (Oxyz), vers où pointe l’axe (Ox) ?
Vers l’Est
28Dans le repère local (Oxyz), vers où pointe l’axe (Oy) ?
Vers le Pôle Nord géographique
29Dans le repère local (Oxyz), vers où pointe l’axe (Oz) ?
Vers la verticale locale ascendante
30Quand peut-on assimiler la surface terrestre au plan (Oxy) ?
Quand le déplacement de l’objet est faible devant le rayon terrestre
31Quel satellite a mesuré le champ de gravité terrestre, lancé le 17 mars 2009 ?
GOCE
32Depuis quelle base GOCE a-t-il été lancé ?
La base russe de Plesetsk
33Quelle est la valeur mesurée de \$g\$ au pôle Nord ?
\$9{,}8324\$ m·s\$^{-2}\$
34Quelle est la valeur mesurée de \$g\$ à Paris ?
\$9{,}8094\$ m·s\$^{-2}\$
35Quelle est la valeur mesurée de \$g\$ à l’équateur ?
\$9{,}7803\$ m·s\$^{-2}\$
36Quel est le rayon terrestre au pôle Nord ?
\$6357\$ km
37Quel est le rayon terrestre à Paris ?
\$6371\$ km
38Quel est le rayon terrestre à l’équateur ?
\$6378\$ km
39Quelle est la latitude de Paris ?
\$48°51'\$ N
40Quelle est la masse de la Terre ?
\$M_T=5{,}974\cdot10^{24}\$ kg
41Quelle est la valeur de la constante de gravitation universelle ?
\$G=6{,}673\cdot10^{-11}\$ m\$^3\$·kg\$^{-1}\$·s\$^{-2}\$
42Quelle est l’expression du champ de pesanteur terrestre ?
\$\vec{g}(M)=-\frac{GM_T}{TM^3}\overrightarrow{TM}+\Omega_T^2\overrightarrow{HM}\$
43Dans l’expression de \$\vec{g}\$, que représente H ?
Le projeté orthogonal de M sur l’axe des pôles
44Que représente le terme \$-\frac{GM_T}{TM^3}\overrightarrow{TM}\$ dans \$\vec{g}\$ ?
Le champ de gravitation \$\vec{G}_T(M)\$
45Que représente le terme \$\Omega_T^2\overrightarrow{HM}\$ dans \$\vec{g}\$ ?
L’accélération d’entraînement (terme correctif, faible)
46Quelle méthode permet de montrer l’expression de \$\vec{g}\$ ?
L’équilibre d’un pendule simple dans le référentiel terrestre
47Le champ de pesanteur est-il dû uniquement à la gravitation ?
Non, il y a un faible terme correctif d’entraînement
48Quelle force d’inertie est incluse dans le poids ?
La force d’inertie d’entraînement
49Quelle seule force d’inertie ajoute-t-on dans \$R_T\$ en plus du poids ?
La force de Coriolis
50Quelle est la force de Coriolis terrestre ?
\$\vec{F}_{iC}=-2m\vec{\Omega}_T\wedge\vec{v}(M/R_T)\$
51Quels phénomènes la force de Coriolis terrestre explique-t-elle ?
L’enroulement des masses nuageuses autour des dépressions et le pendule de Foucault
52La force de Coriolis terrestre est-elle d’amplitude forte ou faible devant le poids ?
Faible
53Quand l’effet Coriolis terrestre est-il visible en pratique ?
Pour des durées et/ou des distances suffisamment importantes
54Le tourbillon de vidange d’un lavabo est-il dû à la force de Coriolis ?
Non, il dépend de la géométrie de la cuvette, de la viscosité et des conditions initiales
55Vers où la force de Coriolis dévie-t-elle les trajectoires horizontales dans l’hémisphère Nord ?
- Vers la droite
- Vers la gauche
- Pas de déviation
- Vers le haut
56Vers où la force de Coriolis dévie-t-elle les trajectoires horizontales dans l’hémisphère Sud ?
- Vers la gauche
- Vers la droite
- Pas de déviation
- Vers le bas
57Comment décompose-t-on le vecteur rotation de la Terre ?
\$\vec{\Omega}_T=\vec{\Omega}_h+\vec{\Omega}_v\$ (composantes horizontale et verticale)
58Quelle composante du vecteur rotation assure une déviation horizontale par Coriolis ?
La composante verticale \$\vec{\Omega}_v\$
59Quel est le sens de rotation des masses nuageuses autour d’une dépression dans l’hémisphère Nord ?
- Trigonométrique (anti-horaire)
- Horaire
- Aucun
- Alterné
60Quel est le sens de rotation des masses nuageuses autour d’une dépression dans l’hémisphère Sud ?
- Horaire
- Trigonométrique (anti-horaire)
- Aucun
- Alterné
61Pourquoi n’observe-t-on pas d’enroulements nuageux à l’équateur ?
Car l’effet Coriolis y est trop faible
62Dans le modèle des vents dépressionnaires, quelles forces sont prises en compte ?
Forces de pression, de Coriolis et action centrifuge (frottements négligés)
63Dans le modèle des vents, à quoi correspondent les lignes de courant ?
Aux isobares, circulaires et centrées sur la zone de pression extrémale
64Qui a réalisé la première expérience visualisant directement la rotation propre de la Terre ?
Léon Foucault
65En quelle année Foucault a-t-il réalisé son expérience du pendule ?
1851
66En quelle année est né Léon Foucault ?
1819
67Quelle est la date de l’expérience publique du pendule de Foucault ?
Le 31 mars 1851
68Quelle est la longueur du fil du pendule de Foucault au Panthéon ?
67 mètres
69Quelle est la masse de la boule du pendule de Foucault ?
28 kg
70Quel est le diamètre de la boule du pendule de Foucault ?
18 cm
71Quelle déviation Foucault a-t-il observée après une oscillation double de 16 s ?
Environ 2,5 mm vers la gauche du point de départ
72Comment la déviation du pendule de Foucault évolue-t-elle ?
Elle croît proportionnellement au temps
73Qu’est-ce qui a interrompu l’expérience de Foucault en décembre 1851 ?
Le coup d’État du Prince-président, qui rend le Panthéon au culte catholique
74Quel phénomène manifeste le pendule de Foucault ?
La rotation du plan d’oscillation par rapport au référentiel terrestre
75Comment calcule-t-on la période de rotation du plan d’oscillation du pendule de Foucault à la latitude \$\lambda\$ ?
\$T_F=\frac{2\pi}{\Omega_T\sin\lambda}=\frac{T}{\sin\lambda}\$
76Dans les équations du pendule de Foucault, quelle est l’équation en \$x\$ ?
\$\frac{d^2x}{dt^2}=-g\frac{x}{L}+2\Omega\sin(\lambda)\frac{dy}{dt}\$
77Dans les équations du pendule de Foucault, quelle est l’équation en \$y\$ ?
\$\frac{d^2y}{dt^2}=-g\frac{y}{L}-2\Omega\sin(\lambda)\frac{dx}{dt}\$
78Quelle hypothèse fait-on sur le mouvement du pendule dans l’étude analytique ?
Le mouvement de l’extrémité s’inscrit dans un plan horizontal
79Quelles sont les conditions initiales de la résolution numérique du pendule de Foucault ?
Vitesse nulle et pendule positionné en \$(1,0)\$
80Quelle variable complexe facilite la résolution analytique du pendule de Foucault ?
\$nderline{X}=x+iy\$
81Quel outil est au programme officiel pour la résolution numérique des équations du pendule ?
Python