Formulaire trigo

Question 1

Relation fondamentale

Accepted Answer

$cos^2(	heta) + sin^2(	heta) = 1$

Question 2

Parité de la fonction cosinus

Accepted Answer

$cos(	heta) = cos(-	heta)$

Question 3

Imparité de la fonction sinus

Accepted Answer

$sin(-	heta) = -sin(	heta)$

Question 4

Symétrie "soustractive" de cosinus

Accepted Answer

$cos(\pi - 	heta) = -cos(	heta)$

Question 5

Symétrie "soustractive" de sinus

Accepted Answer

$sin(\pi - 	heta) = sin(	heta)$

Question 6

Symétrie "additive" de cosinus

Accepted Answer

$cos(\pi + 	heta) = -cos(	heta)$

Question 7

Symétrie "additive" de sinus

Accepted Answer

$sin(\pi + 	heta) = -sin(	heta)$

Question 8

$	ext{Symétrie depuis } \frac{\pi}{2}$

Accepted Answer

$sin(\frac{\pi}{2} \pm 	heta) = cos(	heta) 	ext{ et } cos(\frac{\pi}{2} \pm 	heta) = \mp sin(	heta)$

Question 9

Fonction tangeante

Accepted Answer

$tan = \frac{sin}{cos}$

Question 10

Ensemble de définition de tangeante

Accepted Answer

$\mathbb R \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi\; k \in \mathbb Z\}$

Question 11

Formule d'addition de cos

Accepted Answer

$cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)$

Question 12

Formule d'addition de sin

Accepted Answer

$sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)$

Question 13

Formule d'addition de tan

Accepted Answer

$tan(a+b) = \frac{tan(a) + tan(b)}{1 - tan(a)tan(b)}$

Question 14

Formule de soustraction de cos

Accepted Answer

$cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)$

Question 15

Formule de soustraction de sin

Accepted Answer

$sin(a-b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)$

Question 16

Formule de soustraction de tan

Accepted Answer

$tan(a-b) = \frac{tan(a) - tan(b)}{1 - tan(a)tan(b)}$

Question 17

Formule de duplication de cos

Accepted Answer

$cos(2a) = cos^2(a)-sin^2(a) = 2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)$

Question 18

Formule de duplication de sin

Accepted Answer

$sin(2a) = 2sin(a)cos(a)$

Question 19

Formule de duplication de tan

Accepted Answer

$tan(2a) = \frac{2tan(a)}{1-tan^2(a)}$

Question 20

Formule de linéarisation de cos

Accepted Answer

$cos(a)cos(b) = \frac{cos(a-b) + cos(a+b)}{2}$

Question 21

Formule de linéarisation de sin

Accepted Answer

$sin(a)sin(b) = \frac{cos(a-b) - cos(a+b)}{2}$

Question 22

Formule du produit de cos et sin

Accepted Answer

$sin(a)cos(b) = \frac{sin(a+b) + sin(a-b)}{2}$

Question 23

Formule d'euler de cos

Accepted Answer

$cos(	heta) = \frac{e^{i	heta} + e^{-i	heta}}{2}$

Question 24

Formule d'euler de sin

Accepted Answer

$sin(	heta) = \frac{e^{i	heta} - e^{-i	heta}}{2i}$

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