Laws of Indices and Surds
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1
What is the first law of indices?
Am × An = Am + n (add the powers when multiplying)
2
What is the second law of indices?
Am / An = Am - n (subtract the powers when dividing)
3
What is the third law of indices?
(am)n = amn (multiply the powers when raising a power to a power)
4
What is a property of surds involving multiplication?
√ab = √a√b
5
What is the result of A = (√a)²?
A = √a√a
6
How do you simplify √12?
√12 = √4 × 3 = √4 × √3 = 2√3
7
How do you simplify √3/16?
√3/16 = √3 / √16 = √3 / 4
8
What is the expansion of (2√5 + 3√6)²?
(2√5 + 3√6)² = 20 + 12√30 + 54
9
What is the simplified form of (2√5 + 3√6)²?
74 + 12√30
10
Why might you need to rationalize the denominator?
to eliminate surds from the denominator
11
How do you rationalize the denominator?
Multiply the top and bottom by the denominator (changing the sign in front of the surd)
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